Qu’est-ce qu’un Worst-of Put ? Définition & payoff d’une option exotique sur panier
Un « Put Worst-of » (ou « Worst of Put ») est une option exotique sur un panier de n sous-jacents, donnant droit à son détenteur de percevoir la performance négative la plus importante du panier. Cette option revêt une exposition particulière à la corrélation entre les sous-jacents du panier. Comment fonctionne un Worst of put précisément ?
Put Worst of : définition et formule
La formule du Worst of Put ressemble à celle d’un Put classique, à cela près que l’on observe les performances d’un série de sous-jacents, et que le détenteur de l’option ne sera dans la monnaie que si au moins une des actions clôture en-dessous du strike (K) :
Avec :
Pour un strike à la monnaie, si toutes les actions finissent au-dessus de leur niveau initial, l’option a une valeur nulle.
Put Worst of : exemple graphique
Prenons l’exemple d’un Worst of Put à la monnaie, sur un panier constitué de quatre actions (Apple, IBM, eBay, Exxon Mobil), qui aurait pour date initiale le 26 mars 2012 et pour maturité le 14 janvier 2013. Entre ces deux dates, les performances des actions ont été les suivantes :
• Apple : -17,3%
• IBM : -7,3%
• eBay : +39%
• Exxon Mobil : +3%
Le Worst of Put a une valeur positive grâce à la mauvaise performance d’Apple et d’IBM, elle génère un gain équivalent en absolu à la performance d’Apple, soit 17,3%. Si le panier contenait simplement eBay et Exxon Mobil, l’option ne générerait aucun gain.
Put Worst of : vega
Un Worst of Put est exposé à des sensibilités (grecques), moins claires que pour un Put vanille. En effet, on se rappellera qu’un acheteur d’option (call ou put) est véga positif, c’est-à-dire qu’il bénéficie d’une hausse de la volatilité implicite du sous-jacent. Intuitivement, cela lui donne en effet la possibilité de jouir de plus grands mouvements du sous-jacent, et donc d’être encore plus dans la monnaie (ce qui augmente la valeur de son option). Pour un Worst of Put, l’investisseur est également long vol. Ceci n’est pas forcément le cas pour un Best of Put, qui aura, lui, un vega différent selon le degré de corrélation entre les sous-jacents.
Put Worst of : corrélation
Plus les sous-jacents sont liés entre eux, moins le Worst of Put a de chances de finir dans la monnaie, et plus cette option exotique serait abordable. Si les sous-jacents sont au contraire fortement anti-corrélés, il y a toutes les chances que l’option finisse dans la monnaie. En effet, la hausse d’un sous-jacent entraînerait la baisse de celui auquel il est anti-corrélé. Un acheteur de Worst of Put est donc short corrélation.
