Color (Grecs)
Le Color ou DgammaDtime ou Gamma decay ou GammaTheta représente la sensibilité du gamma d’une option par rapport au passage du temps. Ce grec de troisième ordre est moins fréquemment utilisé que les grecs de premier ou second ordre, mais permet tout de même à un trader d’options de mieux évaluer l’efficacité de sa couverture en gamma, en particulier pour des stratégies de spreads calendaires. Afin d’utiliser cette dérivée de façon pratique pour le passage d’une seule journée, il convient de diviser le résultat par 365.
Pour une option d’achat (call) ou pour une option de vente (put), de valeur V, la formule du Color est la suivante :
Avec :
Et :
Où :
– S : Cours du sous-jacent
– K : Prix d’exercice de l’option
– r : Taux d’intérêt
– q : Taux de dividende
– σ : Volatilité implicite du sous-jacent
– T : Durée de l’option
Et N’ représentant la fonction de densité de probabilité de la loi normale centrée réduite.
