Delta (Grecs)
Le Delta représente la sensibilité du prix d’une option par rapport à une variation du cours du sous-jacent auquel elle fait référence.
Pour une option d’achat (call), la formule du delta est la suivante :
Avec :
Où :
– S : Cours du sous-jacent
– K : Prix d’exercice de l’option
– r : Taux d’intérêt
– q : Taux de dividende
– σ : Volatilité implicite du sous-jacent
– T : Durée de l’option
Et N représentant la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite.
A l’achat, le delta d’un call est positif, et est compris entre 0 et 1. Une option d’achat très fortement dans la monnaie aura un delta proche de 1. Une option d’achat très fortement hors de la monnaie aura un delta proche de 0.
Pour une option de vente (put), la formule du delta est la suivante :
A l’achat, le delta d’un put est négatif, et est compris entre -1 et 0. Une option de vente très fortement dans la monnaie aura un delta proche de -1. Une option d’achat très fortement hors de la monnaie aura un delta proche de 0.
Le delta est une bonne approximation (si le sous-jacent suit effectivement un mouvement brownien, dans l’univers risque-neutre) de la probabilité de voir l’option finir dans la monnaie.
