Put Down and In (PDI) : définition et payoff d’une option exotique à barrière activante
Il existe des alternatives aux Puts pour parier ou se protéger à la baisse sur l’évolution d’un sous-jacent, tels que le Put Spread ou le Put Down and In (PDI). Contrat exotique, le PDI possède une contingence permettant d’afficher un prix plus attractif. Qu’est-ce que cela signifie ?
Le Put Down and In (PDI) : Définition
Le Put Down and In (PDI) ou option de vente à barrière est un contrat donnant à son détenteur la possibilité – et non l’obligation – de vendre un sous-jacent à une date ultérieure, à un prix fixé à l’avance, pourvu que le sous-jacent ait franchi un certain niveau à la baisse, durant la vie de l’option.
Fonctionnement d’un PDI
Admettons que vous suiviez l’actualité d’une compagnie récemment introduite en bourse, Groupion. Cette plateforme communautaire genre a, selon vous, été introduit en bourse à un prix trop élevé, avec des normes comptables douteuses, et présente donc un fort risque de baisse. Le prix actuel de l’action est de 100 dollars.
Soit un PDI de maturité un an, de strike 100, de barrière 50, avec observation continue. Cette option est vendue 5 dollars, contre 15 dollars pour un put classique de même strike (mais sans barrière donc). Vous souhaitez parier sur une forte baisse de l’action Groupion ; vous êtes persuadé(e) que l’action va fortement baisser car, selon votre intuition, le régulateur de la bourse va infliger des amendes record à la compagnie, et qu’une myriade de concurrents existe déjà. Vous décidez donc d’acheter un PDI.
Que se passe-t-il dans un an ?
Si, au cours de l’année, l’action Groupion n’a jamais plongé en dessous de 50 dollars, dans ce cas votre contrat n’a jamais été activé et ne rapporte rien. On dit que la barrière n’a pas été touchée.
Si, au cours de l’année, l’action Groupion a plongé, passant en dessous de 50 dollars, dans ce cas le PDI va certainement vous rapporter de l’argent. Son payoff se transforme en celui d’un Put vanille. Par exemple, si le minimum atteint durant l’année a été de 45 dollars, et si l’action a fini à 60 dollars, le PDI donnerait un gain net de 100 – 60 – 5 = 35 dollars (Strike – Prix Final – Coût de l’option). Un Put classique n’aurait généré que 100 – 60 – 15 = 25 dollars.
Si l’action Groupion a fini au-dessus de 100 dollars, son prix initial, ni le PDI ni le Put classique ne rapportent d’argent.
Impact du skew et de la volatilité sur le PDI
Le PDI, comme un Put vanille, est influencé par des facteurs tels que la volatilité. La relation entre le niveau de volatilité implicite et le prix du PDI n’est néanmoins pas uniquement liée à la volatilité à la monnaie, mais également à celle proche de la barrière. En d’autres termes, l’investisseur prend également une exposition au skew.
Plus la volatilité implicite du sous-jacent est forte, ie plus l’action aura tendance à connaître des amplitudes fortes, plus le prix d’un Put Down and in sera élevé. De même pour le skew. Cela peut être interprété de cette façon : plus le sous-jacent aura tendance à descendre, plus la volatilité sera importante, et donc plus la probabilité d’enfin toucher la barrière sera importante elle aussi.
Il convient néanmoins de prendre beaucoup de précaution lorsque l’on tente de raisonner sur le delta, le gamma ou la valeur de l’option en fonction de la barrière. En effet, pour des options exotiques comme le sont les options barrières, les grecques peuvent changer de signe ou connaître des fluctuations très importantes (ce qui rend le hedging d’autant plus difficile pour le trader).
Prenons un exemple. Sur un PDI courte maturité, lorsque l’on franchit la barrière, le delta se transforme en celui d’un put classique. Rien de surprenant. Or, tant que l’on n’a pas franchi la barrière et que l’on s’en rapproche, le delta peut être bien plus important que celui d’un put classique. Pourquoi ? Cela signifie simplement qu’une hausse du prix du sous-jacent nous fait perdre beaucoup de probabilités de toucher la barrière. De même, le gamma devient de plus en plus fort à mesure que l’on s’approche de la barrière (ce qui signifie que l’on a envie très fortement envie d’enfin toucher cette fameuse barrière activante), et devient virtuellement infini lorsque l’on est sur le point de la toucher.
Relation de parité entre PDO, PDI et Put
Pour des options européennes sans rebate, il est une equation remarquable qui permet de déduire une relation fondamentale entre le prix d’un put, d’un PDO et d’un PDI :
Pour un niveau de barrier identique, si le sous-jacent descend trop fortement, un Put Down and out disparaîtrait et le Put Down and in s’activerait, ce qui revient donc bien à posséder un Put.
