Calcul de la borne inférieure d’un call

Question :

Un jeune analyste quantitatif s’intéresse à une option d’achat de type européen sur l’action ABC. Cette option possède une maturité de 10 mois et un prix d’exercice de EUR 40. L’action cote actuellement à EUR 45 et ne verse aucun dividende. Le taux d’intérêt sans risque est de 5% par an. Quelle est la borne inférieure du call ?

a) EUR 4,63
b) EUR 5,63
c) EUR 6,63
d) EUR 7,63

Réponse :

La bonne réponse est la réponse c).

Pour calculer la borne inférieure d’un call européen, il convient de résoudre l’équation suivante :

Où :
– est le cours de l’action
– est le prix d’exercice du call
– est le taux sans risque
– est le temps restant jusqu’à l’échéance de l’option

Ce qui donne, ici, une valeur de :

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