Put Down and Out (PDO) : définition et payoff d’une option exotique à barrière désactivante
Il existe des alternatives aux Puts pour parier ou se protéger à la baisse sur l’évolution d’un sous-jacent, tels que le Put Spread ou le Put Down and Out (PDO). Contrat exotique, le PDO possède une contingence permettant d’afficher un prix plus attractif. Qu’est-ce que cela signifie ?
Le Put Down and Out (PDO) : Définition
Le Put Down and Out (PDO) ou option de vente à barrière est un contrat donnant à son détenteur la possibilité – et non l’obligation – de vendre un sous-jacent à une date ultérieure, à un prix fixé à l’avance, si tant est que le sous-jacent n’a pas franchi un certain niveau à la baisse, durant la vie de l’option.
Fonctionnement d’un PDO
Admettons que vous suiviez l’actualité d’une compagnie récemment introduite en bourse, Fayceplouc. Ce réseau social d’un nouveau genre a, selon vous, été introduit en bourse à un prix trop élevé, et présente donc un risque de baisse. Le prix actuel de l’action est de 100 dollars.
Soit un PDO de maturité un an, de strike 100, de barrière 50, avec observation continue. Cette option est vendue 5 dollars, contre 15 dollars pour un put classique de même strike (mais sans barrière donc). Vous souhaitez parier sur une baisse contenue de l’action Fayceplouc ; vous ne croyez pas à une baisse de plus de 50 dollars car, selon vos calculs sur les ratios fondamentaux de la compagnie, cela serait un prix plancher. Vous décidez donc d’acheter un PDO.
Que se passe-t-il dans un an ?
Si, au cours de l’année, l’action Fayceplouc a plongé à un moment donné en dessous de 50 dollars, dans ce cas votre contrat a été annulé et ne rapporte rien. On dit que la barrière a été touchée.
Si, au cours de l’année, l’action Fayceplouc a plongé, sans passer en dessous de 50 dollars, dans ce cas le PDO va certainement vous rapporter de l’argent. Par exemple, si le minimum atteint durant l’année a été de 55 dollars, et si l’action a fini à 60 dollars, le PDO donnerait un gain net de 100 – 60 – 5 = 35 dollars (Strike – Prix Final – Coût de l’option). Un Put classique n’aurait généré que 100 – 60 – 15 = 25 dollars.
Si l’action Fayceplouc a fini au-dessus de 100 dollars, son prix initial, ni le PDO ni le Put classique ne rapportent d’argent.
Impact du skew et de la volatilité sur le PDO
Le PDO, comme un Put vanille, est influencé par des facteurs tels que la volatilité. La relation entre le niveau de volatilité implicite et le prix du PDO n’est néanmoins pas aussi évidente que pour un Put.
Plus la volatilité implicite du sous-jacent est forte, ie plus l’action aura tendance à connaître des amplitudes fortes, plus le prix d’un Put sera élevé. Mais ceci est à mettre en relation avec le niveau de la barrière pour un PDO. Car plus la barrière est proche du strike, et plus ces amplitudes risqueraient de pousser l’action sous la barrière et donc d’annuler le contrat ! Pour une barrière suffisamment loin du strike, le prix du PDO sera corrélé positivement au niveau de volatilité implicite, mais cela ne sera plus le cas pour une barrière trop proche du strike.
En ce qui concerne le skew, on sait que plus celui-ci est fort, plus les chances de franchir la barrière sont élevées, et donc plus le prix du PDO sera faible.
Enfin, la maturité de l’option aura également un impact dual. Plus la maturité du PDO est lointaine, plus les chances d’avoir le temps de franchir la barrière seront élevées, et moins le PDO sera cher. Néanmoins, sur un laps de temps assez court, et pour une barrière suffisamment lointaine, le prix du PDO peut être corrélé positivement à la maturité de l’option. Cela signifie simplement que l’action aura du temps pour baisser, mais pas suffisamment pour atteindre le niveau de barrière et se retrouver annulée.
Ces relations complexes entre le prix de l’option et le niveau du sous-jacent, la volatilité, le skew ou la maturité sont typiques des options barrières. Cela est d’ailleurs reflété dans leurs grecques (le delta ou le gamma changent de signe selon que l’on approche de la barrière).
Relation de parité entre PDO, PDI et Put
Pour des options européennes sans rebate, il est une equation remarquable qui permet de déduire une relation fondamentale entre le prix d’un put, d’un PDO et d’un PDI :
Pour un niveau de barrier identique, si le sous-jacent descend trop fortement, un Put Down and out disparaîtrait et le Put Down and in s’activerait, ce qui revient donc bien à posséder un Put.
