Contrat forward : comment arbitrer un actif d’investissement ne versant pas de revenu intermédiaire ?
Un actif survalorisé ou sous-valorisé peut donner lieu à la construction d’une stratégie sans risque autour dudit actif, notamment grâce aux forwards, permettant d’empocher un gain certain. Certaines relations d’arbitrage, notamment celles portant sur les actifs ne versant pas de revenus intermédiaires (ex : une action sans dividende), sont assez mécaniques et faciles à illustrer. Comment fonctionne un arbitrage sur un actif d’investissement ? Explication, avec un exemple numérique.
Prix spot, Forward et Taux sans risque
Soit l’action du site d’enchères entre particuliers iBeh, ainsi qu’un contrat forward 9 mois sur cette action. iBeh est présentement côté à $70, et le taux sans risque est de 4% par an. La compagnie ne compte pas verser de dividendes avant au moins un an. Quelles sont les différentes situations qui peuvent s’offrir à un arbitragiste ?
Le prix forward est de $74. Ce prix peut sembler trop élevé à un arbitragiste, qui va alors décider d’emprunter $70 à sa banque. Dans neuf mois, il devra rembourser :
Avec les $70 empruntés, il achète l’action iBeh. En parallèle, il vend le contrat forward. Au bout des neuf mois, peu importe le prix final d’iBeh, l’arbitragiste sera certain d’empocher un bénéfice. Il livrera l’action iBeh qu’il a achetée, et empochera un bénéfice de $74 (prix du forward) – $72,13 (montant à rembourser) = $1,86, peu importe le prix final de l’action.
Le prix forward est de $71. Ce prix peut sembler trop faible à un arbitragiste, qui va décider d’acheter le forward. Il va aussi vendre à découvert l’action à $70, puis placer la somme récoltée au taux sans risque de 4%. Dans neuf mois, il récupèrera :
Et, grâce au contrat forward, il pourra acheter l’action iBeh (peu importe son cours final), au prix de $71. Elle lui servira à déboucler sa position de vente à découvert. Il empochera alors un bénéfice de $72,13 (somme obtenue en plaçant l’argent récolé via la vente à découvert) – $71 (prix du forward) = $1,13.
Quel est alors le prix forward ?. A travers les deux exemples d’arbitrage, on en déduit qu’il existe une relation entre les prix au comptant et les prix des forwards. Cette relation est la suivante :
Le prix forward 9 mois d’iBeh est donc :
Quelques limites de l’arbitrage
L’exemple ci-dessus fait référence à un actif d’investissement sans revenu intermédiaire.
La première limite est donc la présence de revenus hypothétiques ou avérés, tels que des dividendes, qui pourraient remettre en cause la certitude et la justesse de l’arbitrage.
La seconde limite est liée à la vente à découvert. Celle-ci doit d’abord être possible (actif suffisamment liquide pour que la présence de prêteurs soit avérée) et autorisée (en période de forte volatilité, la vente à découvert peut être interdite). Sans oublier que le fait d’emprunter des actions à un courtier afin de les vendre sur le marché est évidemment soumis à des coûts d’emprunts.
La troisième limite est l’existence même de l’arbitrage. Dans un marché parfait, liquide, l’existence de possibilités d’arbitrage aussi visibles est limitée, voire inexistante, car nombre d’arbitragistes auraient déjà profité de la brèche, rééquilibrant automatiquement la relation liant les prix au comptant aux prix forward.
