Comment calculer un taux d’intérêt réel à partir d’un taux d’intérêt nominal : exemple numérique
Avec une inflation d’à peine 0,7% dans la zone euro en 2013, un plus bas depuis 2009, la hausse des prix ne semble pas être une considération de premier plan pour les investisseurs à l’heure actuelle. Pourtant, l’inflation peut avoir un impact important sur la rentabilité d’un investissement. Comment ajuster une rentabilité avec l’impact de l’inflation ? Comment calculer un taux d’intérêt réel à partir d’un taux nominal ? Découvrons un exemple de conversion, à travers un exemple numérique.
Taux d’intérêt réel versus Taux d’intérêt nominal : le panier de la ménagère
Les taux d’intérêt réels ont l’avantage d’intégrer l’impact de l’inflation, ce qui n’est pas le cas des taux d’intérêt nominaux, qui sont, eux, bruts. Pour prendre la mesure de la différence entre les deux taux, considérons l’exemple d’un panier de biens divers, représentatif de la consommation moyenne d’un habitant, et d’une proposition d’investissement. Plus l’inflation sera forte, plus la rentabilité de l’investissement sera grevée.
En première année, le panier est vendu 120€. L’investissement qui nous est proposé est quant à lui affiché à 1.000€, avec la promesse de valoir 1.122,70€ dans un an.
En seconde année, lorsque les prix sont mesurés à nouveau, on constate que le panier de biens vaut désormais 123,60€ (soit +3%), et que l’investissement qui a nous a été proposé vaut effectivement 1122,70€ (soit +12,27%). Quelle est la rentabilité réelle de cet investissement ? Quel est le lien avec la rentabilité brute ?
En date initiale, l’investissement équivalait à 1.000 / 120 = 8,333 paniers. En date finale, l’investissement équivalait à 1.122,70 / 123,60 = 9,083 paniers. La rentabilité réelle de l’investissement est donc de 9,083 / 8,333 – 1 = 9%. La valeur, en euros constants, de l’investissement est de 1.122,70€ / 1,03 = 1.090€.
L’effet Fisher
L’exemple précédent illustre une relation mathématique bien connue des économistes entre taux d’intérêt nominal (R), taux d’intérêt réel (r) et taux d’inflation (h). Il s’agit de l’effet Fisher. Cette relation s’écrit sous la forme :
1 + R = (1 + r) * ( 1 + h)
En réorganisant les termes, celle-ci peut également s’écrire :
R = r + h + r * h
En d’autres termes, le taux d’intérêt nominal a trois composantes. Il s’écrit comme la somme du taux d’intérêt réel et du taux d’inflation, ainsi que d’une certaine forme de compensation pour la perte de valeur causée par l’inflation (r * h).
Dans la pratique, malgré l’impact que peut avoir l’inflation, l’immense majorité des taux d’intérêt, des taux d’actualisation ou des taux de rentabilité sont exprimés de façon nominale et non réelle.
