Calculer le prix coupon couru d’une obligation à partir des taux zéro-coupon
Question :
Un gérant de fortune cherche à calculer le prix coupon couru d’une obligation payant un taux de coupon de 2% par an, avec des coupons semestriels. Les taux-zéro coupon, avec un pas de 6 mois, pour les échéances allant de 6 mois à 24 mois, sont respectivement de 1%, 1,5%, 2,1%, 2,3%. Quel est le prix de cette obligation, de nominal EUR 100 et d’échéance 24 mois ?
a) EUR 99,31
b) EUR 99,41
c) EUR 99,51
d) EUR 99,61
Réponse :
La bonne réponse est la réponse b).
Cette obligation paie des coupons semestriels, pour un taux annuel de 2%, soit des flux de EUR 1 tous les 6 mois. En actualisant chacun des flux grâce aux taux zéro-coupon, on peut alors calculer la valeur de cette obligation :
