Qu’est-ce qu’un Best-of Call ? Définition & payoff d’une option exotique sur panier
Un « Call Best-of » (ou « Best of Call ») est une option exotique sur un panier de n sous-jacents, donnant droit à son détenteur de percevoir la performance positive la plus forte du panier. Cette option revêt une exposition particulière à la corrélation entre les sous-jacents du panier. Comment fonctionne un Best of call précisément ?
Call Best of : définition et formule
La formule du Best of Call ressemble à celle d’un Call classique, à cela près que l’on observe les performances d’un série de sous-jacents, et que le détenteur de l’option ne sera en dehors de la monnaie que si toutes les actions clôturent en-dessous du strike (K) :
Avec :
Pour un strike à la monnaie, il suffit que l’une des actions seulement finisse au-dessus de son niveau initial pour que l’option ait une valeur positive.
Call Best of : exemple graphique
Prenons l’exemple d’un Best of Call à la monnaie, sur un panier constitué de quatre actions (Apple, IBM, eBay, Exxon Mobil), qui aurait pour date initiale le 26 mars 2012 et pour maturité le 21 mars 2013. Entre ces deux dates, les performances des actions ont été les suivantes :
• Apple : -25,4%
• IBM : +2,2%
• eBay : +39%
• Exxon Mobil : +1,3%
Le Best of Call aura une valeur positive grâce au simple fait qu’au moins une des actions a eu une performance positive. Ici, l’investisseur jouirait de la performance d’eBay (+39%). Si le panier contenait uniquement des actions à la performance aussi mauvaise qu’Apple ou au moins négative, l’option ne génèrerait aucun gain.
Call Best of : vega
Un Best of Call est exposé à des sensibilités (grecques), moins claires que pour un Call vanille. En effet, on se rappellera qu’un acheteur d’option (call ou put) est véga positif, c’est-à-dire qu’il bénéficie d’une hausse de la volatilité implicite du sous-jacent. Intuitivement, cela lui donne en effet la possibilité de jouir de plus grands mouvements du sous-jacent, et donc d’être encore plus dans la monnaie (ce qui augmente la valeur de son option). Pour un Best of Call, l’investisseur est également long vol. Ceci n’est pas forcément le cas pour un Worst of Call, qui aura, lui, un vega différent selon le degré de corrélation entre les sous-jacents.
Call Best of : corrélation
Plus les sous-jacents sont liés entre eux, moins le Best of Call a de chances de finir dans la monnaie, et plus cette option exotique serait abordable. Si les sous-jacents sont au contraire fortement anti-corrélés, il y a toutes les chances que l’option finisse dans la monnaie. En effet, la baisse d’un sous-jacent entraînerait la hausse de celui auquel il est anti-corrélé. Un acheteur de Best of Call est donc short corrélation.
