Call Up and In (CUI) : définition et payoff d’une option exotique à barrière activante
Il existe des alternatives aux Calls pour parier ou se protéger à la hausse sur l’évolution d’un sous-jacent, tels que le Call Spread ou le Call Up and In (CUI). Contrat exotique, le CUI possède une contingence permettant d’afficher un prix plus attractif. Qu’est-ce que cela signifie ?
Le Call Up and In (CUI) : Définition
Le Call Up and In (CUI) ou option d’achat à barrière est un contrat donnant à son détenteur la possibilité – et non l’obligation – d’acheter un sous-jacent à une date ultérieure, à un prix fixé à l’avance, si tant est que le sous-jacent franchisse un certain niveau à la hausse, durant la vie de l’option.
Fonctionnement d’un Call Up and In
Admettons que vous suiviez de près l’actualité de la compagnie Charterpillar, spécialisée dans la production de chars à grande échelle, notamment pour des chantiers militaires. Selon vous, la Chine devrait passer une commande exceptionnelle dans les prochains mois, si importante que les résultats de Charterpillar devraient devenir les plus élevés de son histoire. Il y a donc un fort potentiel à la hausse. Le prix actuel de l’action est de 100 dollars, ce qui est très sous-évalué.
Soit un CUI de maturité un an, de strike 100, de barrière 150, avec observation continue. Cette option est vendue 5 dollars, contre 15 dollars pour un call classique de même strike (mais sans barrière donc). Vous souhaitez parier sur une hausse très forte de l’action Charterpillar ; selon vos estimations, l’action pourrait doubler en valeur lorsque les contrats seront annoncés au grand public. Vous décidez donc d’acheter un CUI.
Que se passe-t-il dans un an ?
Si, au cours de l’année, l’action Charterpillar explose littéralement en valeur grâce à des résultats exceptionnels, et passe la barre des 150 dollars, dans ce cas votre contrat a été activé et va certainement vous rapporter de l’argent. On dit que la barrière activante a été touchée. Par exemple, si le maximum atteint durant l’année a été de 200 dollars, et si l’action a fini à 180 dollars, le CUI donnerait un gain net de 180 – 100 – 5 = 75 dollars (Prix Final – Strike – Coût de l’option). Un Call classique n’aurait généré que 180 – 100 – 15 = 65 dollars.
Si, au cours de l’année, l’action Charterpillar a augmenté mais n’a jamais franchi la barre fatidique des 150 dollars, dans ce cas le contrat n’a pas été activé et il ne vous rapporter rien.
Si l’action Charterpillar a fini en-dessous de 100 dollars, son prix initial, ni le CUI ni le Call classique ne rapportent d’argent.
Impact du skew et de la volatilité sur le CUI
Le CUI, comme un Call vanille, est influencé par des facteurs tels que la volatilité. La relation entre le niveau de volatilité implicite et le prix du CUI n’est néanmoins pas uniquement liée à la volatilité à la monnaie, mais également à celle proche de la barrière. En d’autres termes, l’investisseur prend également une exposition au skew.
Plus la volatilité implicite du sous-jacent est forte, ie plus l’action aura tendance à connaître des amplitudes fortes, plus le prix d’un Call Up and in sera élevé. De même pour l’upside skew. Cela peut être interprété de cette façon : plus le sous-jacent aura tendance à monter, plus la volatilité sera importante, et donc plus la probabilité d’enfin toucher la barrière sera importante elle aussi.
Il convient néanmoins de prendre beaucoup de précaution lorsque l’on tente de raisonner sur le delta, le gamma ou la valeur de l’option en fonction de la barrière. En effet, pour des options exotiques comme le sont les options barrières, les grecques peuvent changer de signe ou connaître des fluctuations très importantes (ce qui rend le hedging d’autant plus difficile pour le trader).
Prenons un exemple. Sur un CUI courte maturité, lorsque l’on franchit la barrière, le delta se transforme en celui d’un Call classique. Rien de surprenant. Or, tant que l’on n’a pas franchi la barrière et que l’on s’en rapproche, le delta peut être bien plus important que celui d’un Call classique. Pourquoi ? Cela signifie simplement qu’une baisse du prix du sous-jacent nous fait perdre beaucoup de probabilités de toucher la barrière. De même, le gamma devient de plus en plus fort à mesure que l’on s’approche de la barrière (ce qui signifie que l’on a envie très fortement envie d’enfin toucher cette fameuse barrière activante), et devient virtuellement infini lorsque l’on est sur le point de la toucher.
Relation de parité entre CUO, CUI et Call
Pour des options européennes sans rebate, il est une equation remarquable qui permet de déduire une relation fondamentale entre le prix d’un call, d’un CUO et d’un CUI :
Pour un niveau de barrier identique, si le sous-jacent augmente trop fortement, un Call Up and out disparaîtrait et le Call Up and in s’activerait, ce qui revient donc bien à posséder un Call.
