Les contrats forward sont de précieux instruments de couverture et de spéculation. Pouvant être écrits sur de nombreuses classes d’actifs, ceux-ci sont négociés de gré à gré et permettent de fixer à l’avance un prix d’échange. Vous souhaitez tester vos connaissances sur ces instruments financiers ? Découvrez 10 particularités des contrats forward.

• La contrepartie acheteuse d’un contrat forward est longue. Elle s’est engagée à prendre livraison d’un actif à une date future, dans une quantité donnée et à un prix fixé à l’avance. La contrepartie vendeuse d’un contrat forward est courte. Elle s’est engagée à livrer l’actif.

• Un contrat forward peut être écrit sur différentes classes d’actifs : actions sans dividendes, actions avec dividendes, portefeuilles d’actions, indices, obligations zéro-coupons, obligations à coupons, taux d’intérêt (Forward Rate Agreement ou FRA), devises, matières premières…

• Le prix forward d’une action versant des dividendes s’écrit généralement sous la forme :

Où :

Avec :
– : montant du dividende versé en date
– : cours de l’action en date initiale
– r : taux sans risque

désigne la valeur présente des dividendes versés jusqu’à l’échéance du contrat forward.

Il est beaucoup plus simple, pour un contrat forward portant sur plusieurs actions, sur un portefeuille ou sur un indice, de considérer un taux de dividende q, représentant un pourcentage de la valeur de l’actif.

• A l’échéance, un contrat forward peut être réglé soit par la livraison physique de l’actif sous-jacent de la part de la contrepartie courte, soit par un échange en numéraire correspondant à la différence entre le prix forward fixé à l’avance et le prix de l’actif à l’échéance. En d’autres termes, en cas de règlement en numéraire, si l’actif revêt une valeur supérieure au prix forward, la contrepartie longue reçoit un paiement égal à cette différence. Si l’actif revêt au contraire une valeur inférieure au prix forward, la contrepartie longue paie cette différence à la contrepartie courte.

• Il est possible de mettre fin à un contrat forward de manière anticipée. Pour cela, la contrepartie longue doit simplement prendre une position inverse sur le contrat. Soit elle le fait avec la même contrepartie à laquelle elle faisait face, provoquant un règlement en numéraire immédiat, correspondant à la différence entre les deux prix forward, soit elle le fait avec une autre contrepartie dans le marché. Elle peut aussi choisir de laisser courir les deux contrats forward avec la même contrepartie, et laisse donc le risque de crédit ouvert.

• Un courtier négociant peut faire office de contrepartie pour des contrats forward. Ces établissements fournissent en général des cotations dans les deux sens, à la fois à l’achat et à la vente.

• La valeur d’un contrat forward peut être calculée à tout moment. En date initiale, elle est forcément nulle. Entre la date initiale et l’échéance, celle-ci peut être positive ou négative, selon que l’on s’intéresse à la contrepartie longue ou à la contrepartie courte. Cette valeur est nécessairement égale à la différence entre le prix de l’actif au temps t et la valeur présente du prix forward fixé initialement.

• Un contrat forward étant un instrument financier de gré à gré, un certain risque de crédit existe, contrairement à des contrats futures négociés au travers d’un marché organisé. Ce risque signifie simplement qu’il existe une possibilité non nulle que l’une des deux contreparties engagées ne puisse faire face à ses obligations lors de l’échéance du contrat. Seule la contrepartie pour qui le contrat forward a une valeur positive est exposée à ce risque de crédit – l’autre contrepartie lui doit de l’argent. Rien ne dit cependant que l’autre contrepartie ne puisse à son tour être exposée au risque de crédit, il suffit pour cela que la valeur du contrat change de signe.

• En permettant à des contreparties de fixer à l’avance un échange, à un prix donné et dans une quantité fixe, les contrats à terme sont de précieux instruments de couverture et de spéculation. Imaginons un agriculteur souhaitant écouler sa récolte de blé. En prenant une position courte dans un contrat forward, cet agriculteur saura d’ores et déjà à quel prix il pourra écouler sa marchandise, et n’aura plus à se préoccuper des fluctuations intermédiaires.

• Lorsque le prix forward d’un actif est en-dessous de son prix au comptant, on parle de déport (en anglais « backwardation) ». Lorsque le prix forward d’un actif est au-dessus de son prix au comptant, on parle de report (en anglais « contango »). La base d’un contrat à terme est, quant à elle, égale à la différence entre le prix du contrat à terme et le prix au comptant de l’actif. Le risque de base est en réalité le risque que court l’une des contreparties lorsque cette différence s’accroît, en sa défaveur.

Les contrats forward permettent à un investisseur de fixer, à l’avance, le prix d’un actif, en vue de le vendre ou de l’acheter, dans une quantité précise. Ces contrats, échangés de gré à gré, portent souvent sur des actions. Comment calculer le prix forward d’une action avec dividende ? Comment les flux sont-ils actualisés et pris en compte dans le prix ?

De nombreuses actions paient des dividendes. Ces flux doivent être intégrés au calcul du prix forward. On ne se préoccupera, dans ce calcul, que des dividendes versés avant l’échéance du contrat. Ceux intervenant après l’échéance du contrat n’ont pas d’impact sur le prix de celui-ci.

Commençons d’abord par une action simple, versant une série de dividendes pendant la durée de vie du contrat. On sait que la valeur présente de ces dividendes est égale à :

Avec :
– : montant du dividende versé en date
– r : taux sans risque

En tenant compte des dividendes, la formule du prix forward est égale :

Autrement dit, on retranche du cours initial de l’action la valeur présente cumulée des dividendes attendus jusqu’à l’échéance du contrat forward, avant de placer le tout au taux sans risque. Plus les dividendes attendus sont élevés, plus le prix forward en date initiale est faible. Cela reflète le fait que les détenteurs d’un contrat forward ne bénéficient pas des flux intermédiaires versés par l’action en question, contrairement aux investisseurs qui la détiendraient directement.

Considérons par exemple une action versant un dividende de 0,60€ dans 10 jours et un dividende de 0,72€ dans 192 jours. Cette action évolue présentement à 55€, tandis que le taux sans risque est de 5%. On cherche à calculer le prix d’un contrat forward à 255 jours.

La valeur présente des dividendes est égale à :

Le temps restant jusqu’à l’échéance du contrat forward est T = 255/365. Par conséquent, le prix du contrat forward est égal à :

Nous étions ici en présence d’une action versant des dividendes connus à l’avance. Une autre façon de calculer le prix d’un contrat forward et d’intégrer les dividendes est de considérer ces derniers comme un pourcentage continu du prix de l’action. On note généralement ce taux de dividende q. La démarche s’applique aussi bien à des actions qu’à des portefeuilles, et facilite grandement le calcul, d’où sa popularité. Elle permet également les approximations – en présence de très nombreux titres dans un portefeuille, il est souvent plus aisé de raisonner à travers un taux de dividende que de répertorier les dividendes un par un, avec les montants détachés et les dates de versement.

Les dividendes étant payés en continu, le taux d’actualisation doit également l’être. Le prix forward peut alors s’écrire :

Ou :

Le prix de l’action est d’abord actualisé via le taux de dividende, ce qui revient à enlever la valeur présente des dividendes. Le tout est ensuite investi au taux sans risque jusqu’à l’échéance T.

Un gérant de fortune s’est par exemple construit un portefeuille versant un taux de dividende de 5%. Ce portefeuille a une valeur initiale de 80€ tandis que le taux sans risque en composition continue est de 2%. La valeur d’un contrat forward d’échéance 3 ans est égale à :

Les contrats à terme, ou contrats forward, sont de précieux instruments de spéculation et de couverture pour les agents économiques. Ces engagements fermes permettent d’acheter ou de vendre un sous-jacent à un prix fixé à l’avance, à une date future et pour une quantité prédéfinie, optimisant grandement la gestion des risques. Pourquoi construire des contrats forward sur actions ou indices ? Ces contrats réduisent-ils le risque systématique d’un portefeuille ?

Un contrat forward sur action individuelle permet de se défaire entièrement du risque de fluctuation des cours. Supposons qu’un jeune trader ait fait l’acquisition de 1.000 actions ABC à 50€ dans le passé, et qu’il projette de les vendre dans un an, tandis que celles-ci n’évoluent présentement qu’à 49€. Alors qu’une revente immédiate l’exposerait à une moins-value de 1€ par titre, un courtier négociant lui propose d’entrer dans un contrat forward avec un prix de 52€ et une livraison physique des titres. Un tel contrat permettra au jeune trader, en position courte, de vendre quoiqu’il arrive ses actions au prix de 52€ dans un an. En d’autres termes, un gain de 2€ est d’ores et déjà garanti. Car si, dans un an, les actions sont en baisse et cotent à 45€, le trader sera assuré de les vendre à 52€, tout en les ayant payé 50€ à l’origine. Si, au contraire, les actions cotent à 55€, il devra de toute façon les livrer au courtier à un prix de vente de 52€. Il aura certes perdu une opportunité de les vendre au prix final affiché par le marché, mais son gain de 2€ aura bien été assuré, et ce dès aujourd’hui. Ce jeune trader s’est ici livré à une stratégie de couverture ; il possédait les actions et souhaitait isoler son risque de fluctuation. S’il prenait une position courte dans le contrat forward sans détenir au préalable les actions, il serait plutôt dans une logique spéculative, car il devrait, à un moment ou à un autre, faire l’acquisition des actions (mais à quel prix ?) en vue de les livrer ultérieurement.

Un contrat forward sur portefeuille est également possible. Supposons qu’un gérant de fortune se soit constitué un portefeuille d’actions très diversifié, et pour lequel la performance réalisée jusqu’ici s’avère satisfaisante. Pour sa prochaine repondération trimestrielle, cet investisseur a prévu de sortir quelques actions et d’allouer les liquidités récoltées à des titres obligataires. Il peut très bien chercher à se défaire, à terme, de la sous-partie du portefeuille qui ne l’intéresse plus. Soit il entre dans un contrat forward, en position courte, sur chacun des titres. Soit, pour des raisons pratiques et économiques, il décide de le faire directement avec un contrat forward portant sur le sous-portefeuille devant être vendu ultérieurement.

Un contrat forward sur indice est tout de même plus fréquent. Une raison à cela tient à la liquidité. Il est beaucoup plus facile, pour un courtier négociant, de fournir un marché sur des contrats forward sur indices tels que le CAC 40 ou le S&P 500, plutôt que sur une action isolée ou sur un sous-portefeuille. L’autre raison tient au fait que les gérants de portefeuille peuvent chercher à se débarrasser de leur risque systématique, en se couvrant grâce à des contrats forward. Prendre une position courte sur un indice américain, lorsque l’on s’est constitué un portefeuille d’actions américaines, peut permettre au gérant de se concentrer uniquement sur le risque idiosyncratique et sur les performances liées purement à l’activité des entreprises sélectionnées.

Les contrats à terme sont parmi les instruments financiers les plus négociés. Populaires, transparents, faciles à comprendre, ceux-ci servent à la fois d’outils de spéculation et de couverture. Quel est le fonctionnement d’un contrat forward ? Quels sont les exemples de positions prises à travers ces instruments ? Comment les déboucler ? Existe-t-il un risque de défaut dans ces contrats ?

Par définition, un contrat forward est un accord entre deux parties pour s’échanger un actif à une date et à un prix fixés à l’avance, dans une quantité donnée. Il s’agit, contrairement aux options, d’un engagement ferme. On dit que la partie acheteuse est longue et que la partie vendeuse est courte. Aucun échange d’argent n’est réalisé en date initiale (hormis les dépôts de garantie qui sont parfois demandés).

Un agriculteur peut, par exemple, choisir d’entrer dans une position courte sur un contrat forward avec une centrale d’achat, ce qui lui permettrait de fixer à l’avance le prix de vente de sa récolte, et donc de se couvrir contre le risque de fluctuation des prix. En signant un tel contrat, l’agriculteur n’est plus affecté par les variations de prix entre la date de signature de son contrat et la livraison de sa récolte. Si les prix chutent d’ici la livraison, son contrat lui permet de toute façon de livrer sa marchandise au prix fixé. Le risque d’un tel contrat est de voir, au contraire, les prix des denrées augmenter d’ici la livraison, ce qui représenterait une opportunité perdue d’avoir vendu à meilleur prix. L’intérêt du contrat forward est ailleurs ; il permet tout simplement de geler le prix de l’actif sur lequel il porte.

Les contrats forward peuvent être débouclés de façons différentes lors de la livraison. S’il s’agit d’une livraison physique, l’acheteur du contrat verse au vendeur un montant correspondant au prix fixé à l’avance multiplié par la quantité signée, tandis que la contrepartie en position courte procède à la livraison du sous-jacent, laquelle peut parfois prendre quelques jours. S’il s’agit, en revanche, d’un dénouement en numéraire, la contrepartie en position longue et celle en position courte s’échangent simplement la différence entre la valeur du contrat et la valeur du sous-jacent sur le marché, à la date finale.

Imaginons par exemple un jeune trader qui souhaiterait prendre une position longue sur l’action ABC, au prix de 50€ et pour une quantité de 1.000 titres. Si, à maturité, l’action cote 52€, ce trader recevra soit 1.000 actions s’il a choisi une livraison physique (d’une valeur totale de 52.000€, pour un prix payé de 50.000€), soit il percevra un versement direct de 2.000€.

Les contrats forward, comme bon nombre de produits dérivés qui ne sont pas échangés sur des marchés organisés, sont soumis au risque de défaut. Cela constitue d’ailleurs l’une des grandes différences vis-à-vis des contrats futures, lesquels passent par des chambres de compensation, fonctionnent grâce à des dépôts de garantie et subissent des appels de marge. Il est possible, dans un contrat forward, que l’une des deux contreparties présentes dans le contrat ne puisse faire face à ses obligations. Dans l’exemple d’un contrat forward sur l’action ABC, la contrepartie courte, chargée de livrer les actions, pourrait par exemple être trop sévèrement affectée par la hausse des cours et devenir incapable de se procurer les titres si elles ne les possédait pas en stock.

Que se passe-t-il, enfin, si l’une des contreparties cherche à sortir de sa position avant l’expiration du contrat ? Si les contrats forward ne disposent pas de clause de débouclement automatique, l’une des solutions les plus simples consiste à prendre une position inverse.

Supposons que le jeune trader sur l’action ABC ait changé d’opinion en cours de route, ne souhaitant plus faire l’acquisition à terme de ses 1.000 titres à 50€. S’il existe une contrepartie sur le marché prête à entrer sur un contrat forward en position longue à 54€ par exemple, sur la même échéance, le jeune trader pourrait alors lui faire face en se mettant en position courte. A maturité, le jeune trader recevra, grâce à son premier contrat, les actions à 50€. Il pourra les livrer, grâce au second contrat, à 54€. Dès la signature du deuxième contrat, le jeune trader sait donc qu’il empochera, quel que soit le cours de l’action ABC, un gain net de 4€. Bien que résiduelle, la possibilité de voir l’une des contreparties faire défaut subsiste. Le jeune trader pourrait alors avoir intérêt à demander à sa première contrepartie de faire directement face à sa seconde contrepartie, afin d’annuler ses contrats et le faire sortir des échanges, éliminant ainsi les risques de défaut auxquels il était exposé.

L’action ABC s’échange présentement à EUR 1.000. Il existe un contrat forward dans le marché avec une maturité de 2 ans et un prix de EUR 1.200. Le taux d’intérêt annuel sans risque est de 7,00%. Aucun dividende n’est prévu. Quelle est la valeur de ce contrat forward ?

a) EUR 49,73
b) EUR 49,83
c) EUR 49,93
d) EUR 50,03

Réponse :

La bonne réponse est la réponse a).

Le prix forward de cette action devrait suivre la formule suivante :

Avec :
– : prix de l’action en date initiale, soit EUR 1.000
– r : taux sans risque, soit 7,00%
– T : échéance du contrat, soit 2 ans

Ce qui donne un prix forward théorique de :

Or, ce contrat forward s’échange actuellement à EUR 1.200, ce qui est au-dessus du prix théorique. Autrement dit, il possède une valeur négative de EUR 1.200 – 1.150,27 = EUR 49,73.

Un actif survalorisé ou sous-valorisé peut donner lieu à la construction d’une stratégie sans risque autour dudit actif, notamment grâce aux forwards, permettant d’empocher un gain certain. Certaines relations d’arbitrage, notamment celles portant sur les actifs ne versant pas de revenus intermédiaires (ex : une action sans dividende), sont assez mécaniques et faciles à illustrer. Comment fonctionne un arbitrage sur un actif d’investissement ? Explication, avec un exemple numérique.

Prix spot, Forward et Taux sans risque

Soit l’action du site d’enchères entre particuliers iBeh, ainsi qu’un contrat forward 9 mois sur cette action. iBeh est présentement côté à $70, et le taux sans risque est de 4% par an. La compagnie ne compte pas verser de dividendes avant au moins un an. Quelles sont les différentes situations qui peuvent s’offrir à un arbitragiste ?

Le prix forward est de $74. Ce prix peut sembler trop élevé à un arbitragiste, qui va alors décider d’emprunter $70 à sa banque. Dans neuf mois, il devra rembourser :

Avec les $70 empruntés, il achète l’action iBeh. En parallèle, il vend le contrat forward. Au bout des neuf mois, peu importe le prix final d’iBeh, l’arbitragiste sera certain d’empocher un bénéfice. Il livrera l’action iBeh qu’il a achetée, et empochera un bénéfice de $74 (prix du forward) – $72,13 (montant à rembourser) = $1,86, peu importe le prix final de l’action.

Le prix forward est de $71. Ce prix peut sembler trop faible à un arbitragiste, qui va décider d’acheter le forward. Il va aussi vendre à découvert l’action à $70, puis placer la somme récoltée au taux sans risque de 4%. Dans neuf mois, il récupèrera :

Et, grâce au contrat forward, il pourra acheter l’action iBeh (peu importe son cours final), au prix de $71. Elle lui servira à déboucler sa position de vente à découvert. Il empochera alors un bénéfice de $72,13 (somme obtenue en plaçant l’argent récolé via la vente à découvert) – $71 (prix du forward) = $1,13.

Quel est alors le prix forward ?. A travers les deux exemples d’arbitrage, on en déduit qu’il existe une relation entre les prix au comptant et les prix des forwards. Cette relation est la suivante :

Le prix forward 9 mois d’iBeh est donc :

Quelques limites de l’arbitrage

L’exemple ci-dessus fait référence à un actif d’investissement sans revenu intermédiaire.

La première limite est donc la présence de revenus hypothétiques ou avérés, tels que des dividendes, qui pourraient remettre en cause la certitude et la justesse de l’arbitrage.

La seconde limite est liée à la vente à découvert. Celle-ci doit d’abord être possible (actif suffisamment liquide pour que la présence de prêteurs soit avérée) et autorisée (en période de forte volatilité, la vente à découvert peut être interdite). Sans oublier que le fait d’emprunter des actions à un courtier afin de les vendre sur le marché est évidemment soumis à des coûts d’emprunts.

La troisième limite est l’existence même de l’arbitrage. Dans un marché parfait, liquide, l’existence de possibilités d’arbitrage aussi visibles est limitée, voire inexistante, car nombre d’arbitragistes auraient déjà profité de la brèche, rééquilibrant automatiquement la relation liant les prix au comptant aux prix forward.

La courbe des taux zéro-coupon contient de nombreuses informations sur les taux qui prévaudraient dans le futur. On peut en effet déduire, à partir des taux zéro-coupon de différentes échéances, les fameux taux forward. Ceci peut être particulièrement utile pour les investisseurs, qui peuvent alors constater les attentes du marché en matière de taux d’intérêts futurs, et prendre par exemple certaines décisions de trésorerie ou de d’investissement. Vaut-il mieux investir à long terme ou répéter son opération plusieurs fois ? Peut-on attendre avant de s’endetter ? Comment calculer les taux forward ?

Calcul du taux forward : exemple simple

Supposons qu’un investisseur soit confronté à un taux zéro-coupon 1 an de 4% et à un taux zéro-coupon 2 ans de 5%. On en déduit qu’un investissement de 100€ dans une obligation 1 an zéro-coupon croîtra jusqu’à devenir l’équivalent de 100 * e^0,04 = 104,08€. De même, 100€ placés dans une obligation 2 ans zéro-coupon donneront 100 * e^{0,05 * 2} = 110,52€. La question que doit se poser l’investisseur est la suivante : si, à la fin d’un investissement d’un an, il investissait à un nouveau pour une période d’un an, quel serait le taux auquel il aurait droit pour ce second investissement ? La réponse doit satisfaire l’égalité :

En d’autres termes, investir 100€ à 4% pour une première période d’un an, puis réinvestir la somme obtenue à 6%, équivaut à placer son argent deux ans d’affilée à 5%. Le taux de 6% est ce qu’on appelle le Taux forward_{1 an dans 1 an}.

Calcul du taux forward : généralisation

Imaginons que les taux zéro-coupon pour des échéances plus longues soient également connus.

On peut déduire, par la même méthode, les taux forward ultérieurs. Par exemple, le taux forward 1 an dans 2 ans est celui qui permettrait de satisfaire :

Comment généraliser le calcul du taux forward ? On peut utiliser la formule suivante :

Avec :
– F(t₁, t₂) : taux forward entre t₁ et t₂
– r₁ : taux zéro-coupon d’échéance t₁
– r₂ : taux zéro-coupon d’échéance t₂
– d₁ : nombre d’années entre la date initiale et l’échéance t₁
– d₂ : nombre d’années entre la date initiale et l’échéance t₂

Calcul du taux forward : quelle décision pour ma trésorerie ?

Imaginons que vous soyez à la tête d’une entreprise et que votre directeur financier vous demande d’évaluer la possibilité d’émettre de la dette, afin d’effectuer quelques acquisitions au cours des prochaines années. Le taux zéro-coupon 1 an est de 5%. Le taux zéro-coupon 2 ans est de 5,50%. En revanche, le taux forward 1 an dans 1 an de 6%, déduit à travers les deux taux précédents, vous semble trop élevé. Quelle décision prendre quant à votre endettement ?

Si vous pensez que, dans un an, le taux zéro-coupon qui prévaudra sera en-dessous de 6%, vous devriez alors :

– Emettre une dette à court terme, et payer 5% sur une échéance d’un an
– Puis émettre à nouveau de la dette dans un an, et payer le taux zéro-coupon qui prévaudra alors

Si la courbe zéro-coupon dans un an est la même qu’aujourd’hui, vous aurez alors raison et pourrez émettre à nouveau de la dette pour 5% sur un an. Le taux moyen payé sera donc bien de 5%.

En s’endettant directement sur deux ans, à 5,50%, vous ne profiteriez pas d’une baisse des taux zéro-coupon.

L’une des premières connaissances à acquérir en finance de marché est la compréhension d’un contrat forward, la détermination du prix forward, et la différence avec un contrat futures. Ces contrats financiers sont effet parmi les plus négociés sur la planète, car ils touchent à des domaines très variés de la vie réelle (couverture sur le marché des matières premières, marché des devises, grands indices boursiers etc.). Ils sont donc très utilisés par les traders mais également par les entreprises.

Qu’est-ce qu’un contrat forward ?

Un contrat forward est simplement un accord entre deux parties pour acheter ou vendre un actif à une date ultérieure, pour un prix fixé à l’avance.

A l’instar des options d’achat ou de vente, il est important de concevoir un contrat forward comme un outil de couverture avant tout, et non de pure spéculation. Contrairement à un call ou à un put en revanche, l’investisseur a l’obligation de procéder à l’échange lors de la date fixée.

Imaginons que vous soyez le trésorier d’une entreprise française qui reçoit des dollars et des euros dans le cadre de son activité. Vous avez deux possibilités :

– Soit changer les dollars en euros au jour le jour (marché spot)
– Soit changer les dollars en euros à une date future

Entrer dans un contrat forward peut être intéressant si vous savez que vous allez recevoir des dollars (10 000 USD) dans un mois par exemple, et que vous souhaitez les convertis car vous clôturez vos comptes de fin d’année. Vous pouvez donc prendre une position dans un contrat forward qui vous donnera le droit de vendre vos dollars et acheter des euros dans un mois, pour une quantité donnée et un prix fixé à l’avance. Grâce à votre banque, vous trouvez une autre entreprise qui souhaiterait, elle, prendre une position inverse et un montant équivalent (c’est-à-dire vendre des euros pour acheter des dollars). Le taux de change forward 1 mois est fixé à 1,25. Cela signifie que vous aurez le droit de changer vos 10 000 USD pour 10 000 / 1,25 = 8 000 EUR.

Que se passe-t-il dans un mois ? A la date initiale, vous êtes entré à un prix forward, donc fixe, de 1,25 USD pour 1 EUR. Entre temps, le cours des devises a évolué. Un mois plus tard, le taux de change est finalement de 1,30 USD pour 1 EUR.

Au niveau de votre flux, vous êtes satisfait, car vous avez bien pu échanger vos 10 000 USD pour 8 000 EUR grâce à votre forward. Et si vous aviez attendu la dernière minute pour les changer, sans contrat forward, vous n’auriez récupérer que 10 000 USD / 1,30 = 7 692 EUR, soit une perte potentielle de 8 000 – 7 692 = 308 EUR pour votre entreprise. En revanche, si le taux de change était finalement de 1,20 USD pour 1 EUR, vous auriez pu changer vos dollars pour 10 000 USD / 1,20 = 8 333 EUR. Vous auriez pu faire un bénéfice supplémentaire de 8 333 – 8 000 = 333 EUR.

En tant que trésorier, votre priorité majeure était avant tout de contrôler parfaitement les flux de votre entreprise. Vous n’étiez pas là pour spéculer sur l’évolution des devises, et c’est pourquoi un contrat forward vous permettait de maîtriser les flux. C’est ce qu’il faut faire comprendre aux actionnaires.

Comment calculer le prix d’un forward, une équation simple

Pour savoir combien vaut un contrat forward, il suffit de connaître la relation prix forward et prix spot.

Prix Forward simple. Soit r le taux d’intérêt sans risque, dans ce cas :

Prix Forward avec taux de dividendes. Si le sous-jacent paie des dividendes au taux q (par exemple, une action ou un indice Price Return), l’équation devient :

Prenons un exemple sur l’indice phare européen, l’Euro Stoxx 50. Il s’agit d’un indice regroupant les 50 plus grosses capitalisations de la zone Euro, et il s’agit d’un Price Return Index (ie les dividendes versées par les compagnies ne sont pas réinvestis).

Soit un taux de dividendes en base annuelle pour l’Euro Stoxx 50 de 2%, et un taux d’intérêt sans risque de 1%. L’indice est à 2500 points aujourd’hui. Quel est le prix du forward 3 mois ?

On comprend donc que, lorsque le taux de dividendes attendu est supérieur au taux sans risque (q > r), le prix forward sera en dessous du spot.

Prix Forward sur devises. Reprenons notre exemple sur le forward USD/EUR. Dans notre cas, la devise étrangère était le dollar (S₀ est le taux de change spot). Soit rf le taux d’intérêt sans risque pratiqué dans la devise étrangère, et r le taux sans risque domestique.

La relation de parité des taux d’intérêt est la suivante :

Supposons qu’il faille 1,1 USD pour obtenir 1 EUR (on se positionne du côté d’un américain). Le taux sans risque à 3 ans en France (r_f) et le taux sans risque américain est de 3% (r). Le prix forward 3 ans est alors :

Prix Forward sur matières premières. Les matières premières possèdent des caractéristiques propres comme les coûts de stockage ou des rendements d’opportunités (l’avantage de détenir un actif aujourd’hui et non demain).

Imaginons que vous soyez à la tête d’une entreprise pétrolière. Un baril vaut aujourd’hui 100 USD. Le taux sans risque est de 3%. Le coût de stockage (u) d’un baril de pétrole est évalué à 2% par an. Le rendement d’opportunité (y) (ou convenience yield) d’un baril de pétrole est évalué à 1% par an. Le prix forward 1 an est alors exprimé ainsi :

Qu’est-ce qu’un contrat Futures ? Quelle est la différence entre un contrat Forward et un contrat Futures ?

Il est important de faire la distinction entre un contrat Forward et un contrat Futures. Les deux contrats sont des accords entre deux parties pour vendre/acheter un actif, mais les contrats Forward sont établis directement entre les deux parties, tandis que les contrats Futures sont établis via un marché organisé, ils sont standardisés. La date de livraison (ou période de livraison), la quantité, parfois la qualité et l’endroit (matières premières) sont ainsi spécifiés par la Bourse sur lesquels ces contrats sont négociés. Les acheteurs et les vendeurs ne se connaissent pas.

Par ailleurs, l’une des propriétés les plus importantes des contrats Futures est la mise en place d’appels de marge. En effet, comme la valeur d’un contrat évolue avec le temps (en fonction de l’évolution du prix spot), chaque partie peut perdre de l’argent. Les appels de marge visent à s’assurer que les paiements finaux auront bien lieu, les gains/pertes potentielles sont réglés de façon quotidienne avec la nouvelle évaluation de la valeur des contrats, c’est aussi ce que l’on appelle le mark-to-market.