Un gérant de fortune cherche à calculer le rendement attendu de son portefeuille

Question :

Un gérant de fortune cherche à calculer le rendement attendu de son portefeuille. Ce portefeuille est investi à 20% dans des actions ayant un beta de 0,5, 25% dans des actions ayant un beta de 1, 30% dans des actions ayant un beta de 1,5, et 25% dans des bons du Trésor. La prime de risque du marché est de 7% et le taux sans risque est de 3%. Quel est le rendement attendu de ce portefeuille ?

a) 8,60%
b) 8,80%
c) 9,00%
d) 9,20%

Réponse :

La bonne réponse est la réponse a).

La première étape du raisonnement consiste à calculer le beta du portefeuille \beta_\pi. Il faut pour cela pondérer les betas des positions individuelles, et les additionner.

\beta_\pi=0,20*0,50+0,25*1+0,30*1,50+0,25*0


\beta_\pi=0,80


Grâce au beta du portefeuille et au modèle d’évaluation des actifs financiers (MEDAF), il est désormais possible de calculer le rendement attendu du portefeuille E(R_\pi). Celui-ci est égal à :

E(R_\pi)=R_f+\beta_\pi*(E(R_m)-R_f)


La prime de risque du marché est égale à la différence entre le rendement attendu du marché et le taux sans risque. Il s’agit d’une valeur que l’on connaît déjà (7%). Il vient :

E(R_\pi)=3\%+0,80*7\%


E(R_\pi)=8,60\%

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